Precaliente el horno a 400°F/ 200 °C. Separe el tallo de las judías verdes, lávelas y séquelas. Coloque las judías en un tazón, añada 1 cucharada de aceite de oliva y remueva bien. Reserve. Lave las patatas pequeñas y séquelas. Córtelas en cubos y mézclelas con 1 cucharada de aceite de oliva. Extienda las patatas en una bandeja de horno engrasada y hornee durante 10 minutos. Remueva las patatas y añada las judías verdes a la bandeja. Ase durante 20 minutos más, hasta que las judías estén tiernas y crujientes y las patatas estén ligeramente doradas y bien cocidas. Retire del horno y reserve para que se enfríen.

Calienta 1 cucharada de aceite de oliva a fuego medio y añade las chalotas y el ajo. Cocina hasta que las chalotas estén translúcidas y tiernas, unos 3-4 minutos. Vierte las chalotas y el ajo en un bol y añade vinagre balsámico, aceite de oliva, zumo de limón, ralladura de limón, mostaza Dijon y miel. Bate bien la mezcla. Coloca las judías verdes y las patatas en un bol y vierte el aderezo por encima. Remueve bien para cubrir y añade queso feta. Sirve a temperatura ambiente.